Фрагменти уроків з використанням мультимедійних засобів навчання

Рис. 5. Рис. 6.

Так як функція періодична з періодом , для побудови графіка функції на всій прямій Ох достатньо паралельно перенести побудований графік уздовж осі Ох на , , , , . одиниць уліво і вправо (рис. 6.).

Спираючись на одержаний графік, учні з допомогою вчителя описують властивості даної функції. Графік функції називається тангенсоїдою. (Диск. Презентація1. Слайд 7.)

Графік функції у=ctgx можна побудувати аналогічно.

Для того щоб спростити побудову відрізків, які дорівнюють значенню котангенса, достатньо побудувати лінію котангенсів і повернути одиничне коло на — 90°, а далі зробити так, як і при побудові тангенсоїди. Графік функції у=ctgх на проміжку пропонується учням побудувати самостійно (рис. 7.). (Диск. Презентація1. Слайд 8. самоперевірка учнів)

Рис. 7.

Оскільки функція у=ctgх періодична з періодом , для побудови графіка функції у=ctgx на всій прямій Ох досить паралельно перенести побудований графік вздовж осі Ох на , , , . одиниць уліво і вправо (рис. 8.).

Рис. 8.

Спираючись на одержаний графік, учні з допомогою вчителя описують властивості даної функції. Графік функції називається котангенсоїдою. (Диск. Презентація1. Слайд 9.)

Урок №3

Тема. Побудова графіків тригонометричних функцій.

Мета Формування вмінь будувати графіки функцій , , , . Виховувати культуру володіння комп’ютером, розвиток інтересу до математики і інформатики.

Тип уроку: Формування умінь і навичок

Обладнання: Комп’ютерний клас, програма Advanced Grapher, підручник «Алгебра і початки аналізу. 10 клас» Нелін Є. П.

Хід уроку

IV. Формування вмінь учнів будувати графіки тригонометричних функцій з використанням геометричних перетворень графіків відомих тригонометричних функцій

1. Розглянути побудову графіків функцій , , , . Розв'язання та коментарі до розв'язування подано в прикладах 1 та 4 підручника.

2. Фронтальне виконання вправи 6 (рис. 1—8).

Рис. 1.

Вчитель демонструє побудову графіка в програмі Advanced Grapher. Після запуску програми відкривається її головне вікно. В рядкові Меню обираємо Графики – Создать. З’являється діалогове вікно. В рядку Формула вводимо нашу формулу натискаємо Ок. В вікні програми з’являється графік заданої нами функції.

Рис. 2.

Рис. 3

Завдання 3), 4) та 5) діти виконують на комп’ютері

Рис. 4

Рис. 5

Рис. 6

Рис. 7

Рис. 8.

Графіки 1—6 слід побудувати один під одним так, щоб осі Оу збігалися. Нулі функцій і проміжки знакосталості можна вказати усно:

Учні самостійно виконують вправи:

Варіант 1 — вправа 8, варіант 2 — вправа 9.

Нове про педагогіку:

Передумови та періоди розвитку природничих наук в античній Греції
Головним досягненням астрономії древніх греків слід вважати геометризацію Всесвіту, що включає не лише систематичне використання геометричних конструкцій для представлення небесних явищ, але і строги ...

Поняття емоційної експресивності та ступінь його дослідження в психологічній літературі
Психологічні дослідження емоційно-експресивної поведінки людини набувають особливого значення саме тепер, коли вивчення різних форм досягнення успіху у будь якій діяльності людства набуває самих поши ...