Введення поняття тригонометричних функцій числового аргументу

Сторінка 3

Приклад 2. Знайти значення всіх чотирьох тригонометричних функцій числа .

Розв'язання. Щоб знайти і , досить знайти ординату і абсцису т. (Рис. 2.4.), яка відтинає частини дуги . У прямокутному трикутнику , а . Оскільки у прямокутному трикутнику катет, що лежить напроти кута , дорівнює половині гіпотенузи, то . За теоремою Піфагора,

, ,

, .

Аналогічно можна знайти значення тригонометричних функцій чисел і . Учитель рекомендує учням запам'ятати значення функцій чисел , , , оскільки ними часто послуговуються, розв'язуючи інші задачі. Ці значення зводять до табл. 2.1.

Таблиця 2.1.

Щоб учні легше запам’ятали значення тригонометричних функцій для деяких кутів, доцільно використовувати модель тригонометра (Рис. 2.5.). Його використання дає змогу не зазубрювати таблицю значень тригонометричних функцій від 0 до , «кола» знаків тригонометричних функцій і формул зведень.

Мнемонічне правило (для тригонометра)

1. Якщо кут відкладається від вертикального діаметра одиничного кола ( і т. п.), то назва функції змінюється: на , на , на , на ;

Якщо кут відкладається від горизонтального діаметра одиничного кола ( і т. п.), то назва функції не змінюється.

2. Перед новою функцією записується той знак, який мала функція, що зводилася.

Страницы: 1 2 3 4 5 6

Нове про педагогіку:

Історія виникнення технології
Учителя багатьох поколінь прагнули здійснювати навчання за єдиними законами людської природи, коли прилучення до нових знань відбувається в тісній єдності з розвитком розумових сил, почуттєвої сфери ...

Методика виховання молодших школярів на засадах християнської моралі
У демократичному громадянському суспільстві гуманістична мораль, як форма суспільної свідомості, не може бути відірвана від цінностей християнської етики. Останнім часом держава надає великої уваги д ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.ipedahohika.com