Введення поняття тригонометричних функцій числового аргументу

Сторінка 2

Означення 1. Синусом числа називають ординату точки одиничного кола, в яку переходить початкова точка Р0(1;0) при повороті навколо центра кола на кут радіанів. Його позначають .

Означення 2. Косинусом числа називають абсцису точки одиничного кола, в яку переходить початкова точка Р0(1;0) при

повороті навколо центра кола на кут радіанів. Його позначають .

Означення 3. Тангенсом числа називають відношення , а котангенсом числа – відношення , їх позначають відповідно , .

Отже, за означенням, , .

Оскільки кожному дійсному числу можна поставити у відповідність дійсні числа і , то вважатимемо, що на множині R задано функції , . Враховуючи, що визначений для всіх , крім тих, за яких , і кожному дійсному числу, крім , відповідає єдине число , вважатимемо, що – функція, областю визначення якої є всі дійсні числа, крім .

Міркуючи аналогічно, можна зробити висновок, що функція областю визначення має множину всіх дійсних чисел, крім.

Для побудови графіків функцій , і для розв'язування деяких задач доцільно запровадити поняття лінії тангенсів і лінії котангенсів.

Послуговуючись означеннями 1 – 3, потрібно колективно дослідити характер зміни значень кожної з тригонометричних функцій та їхніх знаків.

Для тангенса і котангенса зручно використати їхні лінії як дотичні до одиничного кола. Запам'ятовуванню знаків функції по координатних чвертях сприяє схема (Рис. 2.3.).

Рис. 2.3

З метою повторення відомостей з курсу геометрії про значення тригонометричних функцій кутів 30°, 45°, 60° слід знайти ці значення для відповідних радіанних мір.

Страницы: 1 2 3 4 5 6

Нове про педагогіку:

Болонська система: іноземні мови та переклад
У травні 2005 р. в Норвезькому містечку Берген Україна підписала Болонську декларацію, взявши зобов’язання модернізувати до 2010 р. свою освітню діяльність в контексті Європейських вимог. Було чітко ...

Авторські пропозиції та їх результативність
Дидактичні ігри бажано широко використовувати як засіб навчання, виховання і розвитку школярів. У будь-якій грі розвивається увага, спостережливість, кмітливість. Сучасна дидактика, звертаючись до іг ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.ipedahohika.com