Введення поняття тригонометричних функцій числового аргументу

Сторінка 2

Означення 1. Синусом числа називають ординату точки одиничного кола, в яку переходить початкова точка Р0(1;0) при повороті навколо центра кола на кут радіанів. Його позначають .

Означення 2. Косинусом числа називають абсцису точки одиничного кола, в яку переходить початкова точка Р0(1;0) при

повороті навколо центра кола на кут радіанів. Його позначають .

Означення 3. Тангенсом числа називають відношення , а котангенсом числа – відношення , їх позначають відповідно , .

Отже, за означенням, , .

Оскільки кожному дійсному числу можна поставити у відповідність дійсні числа і , то вважатимемо, що на множині R задано функції , . Враховуючи, що визначений для всіх , крім тих, за яких , і кожному дійсному числу, крім , відповідає єдине число , вважатимемо, що – функція, областю визначення якої є всі дійсні числа, крім .

Міркуючи аналогічно, можна зробити висновок, що функція областю визначення має множину всіх дійсних чисел, крім.

Для побудови графіків функцій , і для розв'язування деяких задач доцільно запровадити поняття лінії тангенсів і лінії котангенсів.

Послуговуючись означеннями 1 – 3, потрібно колективно дослідити характер зміни значень кожної з тригонометричних функцій та їхніх знаків.

Для тангенса і котангенса зручно використати їхні лінії як дотичні до одиничного кола. Запам'ятовуванню знаків функції по координатних чвертях сприяє схема (Рис. 2.3.).

Рис. 2.3

З метою повторення відомостей з курсу геометрії про значення тригонометричних функцій кутів 30°, 45°, 60° слід знайти ці значення для відповідних радіанних мір.

Страницы: 1 2 3 4 5 6

Нове про педагогіку:

Інтерактивне та кооперативне навчання
Все більш гострою стає проблема вдосконалення форм організації процесу навчання, знаходження відповіді на питання "як підвищити ефективність навчального процесу, досягти високого інтелектуальног ...

Вивчення рівнів сформованості культури взаємин підлітків з батьками
Під час проведення педагогічного дослідження ми застосовували метод анкетування. Аналіз вивчення рівнів сформованості культури взаємин підлітків з батьками на базі гімназії №1 м. Березне Рівненської ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.ipedahohika.com