Роль практичного розв’язування геометричних задач

Задачі є невід'ємною складовою частиною курсу геометрії в середній школі. Дійсно, позбавлений задач курс елементарної геометрії представляв би собою лише групу теорем розміщених більшменш послідовно. Користі від вивчення такого курсу дуже мало.

Як відомо, вправи в геометрії залежно від умови й завдання ділять на три групи: задачі на обчислення, доказ і на побудову.

У задачах на обчислення потрібно виразити невідомі величини (відрізки, кути, площі, об'єми) або їхні відносини через відомі параметри. Якщо параметри дані в загальному виді, то результат виходить у буквах; якщо ж умова містить числові значення параметрів, відповідь доводиться до числа.

У задачах на доказ необхідно встановити наявність певних співвідношень між елементами розглянутої фігури: рівність або нерівність відрізків, кутів, паралельність або перпендикулярність прямих, площин і т.д. Іноді задачі цього типу можуть бути оформлені і як задачі на обчислення; наприклад, довести, що деякий кут дорівнює 45°, що об'єм однієї фігури в стількито раз більше об'єму іншої фігури.

Менш поширені задачі на дослідження. У таких вправах результат заздалегідь не повідомляється. Потрібно з'ясувати чи лежить деяка крапка на даній прямій (на даній площині), чи перетинаються дані окружності, чи паралельні дані прямі й т.п., визначити, який з даних відрізків більше, до якій зі сторін трикутника ближче дана крапка, установити залежність між перерахованими в умову елементами фігури.

У задачах на побудову невідомі величини визначаються в результаті виконання ряду геометричних побудов (за допомогою припустимих геометричних інструментів або в обумовленій проекції). Як правило, мова йде про побудову геометричної фігури за деяким даними про неї. У стереометрії нерідко замість відрізків і кутів дається зображення (наприклад, піраміди), на якому потрібно виконати побудову(наприклад, знайти перетин), тобто елементи фігури задаються їхнім положенням (на проекційному кресленні).

Вирішуючи задачі на побудову, учні здобувають перші теоретичні й практичні основи «графічної грамотності», знайомляться з найбільш уживаними прийомами їхнього рішення, з інструментами, використовуваними в різних умовах роботи (при креслярськоконструкторській практиці, при розмітці, при виконанні побудов на місцевості). У них розвиваються просторова уява, конструктивні здатності, кмітливість, винахідливість, тобто такі якості, які необхідні працівникам багатьох професій.

Доведення правильності рішення задачі і її дослідження сприяють кращому засвоєнню учнями теоретичного матеріалу, розвитку їхнього логічного мислення.

Навчання учнів геометричним побудовам переслідує дві мети: навчання виконанню властиво геометричних побудов і навчання рішенню задач на побудову.

Природно, що кожному із цих питань у різних класах повинна бути приділене різна увага.

В VI класі основна увага звертається на навчання учнів виконанню найпростіших геометричних побудов і їхньому систематичному використанню при формуванні й закріпленні найважливіших понять: перпендикулярність і паралельність прямих, найголовніші лінії в трикутнику, симетрія відносно прямій і т.д.

До кінця VI класу учні повинні одержати вже досить міцні навички в рішенні ряду конструктивних задач, включених у програму VI класу, коштовних із практичної точки зору й необхідних для подальшого вивчення матеріалу.

Нове про педагогіку:

Підходи, принципи та методи дослідження проблеми престижу та характеру педагогічної праці
Будь яке дослідження потребує використання інструментарію, який допомагає всебічно пізнати проблему. У зв’язку з цим спробуємо визначити ті підходи, принципи та методи, які необхідні для вичення проб ...

Етапи переходу Палацу дитячої та юнацької творчості на інформаційний рівень взаємодій
На сучасному етапі розвитку Палац дитячої та юнацької творчості знаходиться на рівні традиційного існування. Тобто основи взаємодій в ньому є традиційними –знання та досвід передається традиційним сп ...