Методичний аналіз теми "функції" за підручником "Алгебра" 7 класу

визначення прямої пропорційності.

Графіком прямої пропорційності є пряма, яка проходить через початок координат.

В класі з високим рівнем підготовки учнів можна, за наявності часу, довести дані твердження.

Якщо діти окремого класу мають низький рівень підготовки, то кількість доведень доцільно обмежити, а усю увагу приділити вирішенню прикладів та задач. Якщо ж дана тема вивчається з учнями з високим рівнем підготовки, то більше часу виділити на пояснення, а саме на вирішення завдань підвищеної складності.

Для закріплення теми можна використати наступні завдання:

Через яку з даних точок проходить графік рівняння 5х+4у=20?

а) А (-4; 0) б) В (3;

1) в) С (0;

5) г) Д (2;

3)

2. Побудуйте графік функції у=-2х-2. Користуючись побудованим графіком установіть, при яких значеннях аргументу функція набуває від’ємних значень.

Функція набуває від’ємних значень при (0; +∞)

№1198

Точка А (a; b), де a≠0, b≠0, належить графіку функції . Чи належить цьому графіку точка:

а) В (-a; b) б) С (a; - b) в) Д (-a; - b)

Так як дана функція за умовою є параболою, і a≠0, b≠0, то вітки направлені вгору. Отже х - може приймати як додатні так і від’ємні значення, а у - лише додатні.

Відповідь: В (-a; b) - належить функції, С (a; - b); Д (-a; - b) не належать.

№ 833

Поїзд рухаючись зі швидкістю 65км/год, пройшов за t годин відстань s кілометрів. Задайте формулою залежність s від t. Обчисліть значення функції яка відповідає значенню аргументу: 1; 2,4; 3; 5,8

S=,

отже y=65x, підставимо значення у таблицю:

Задача

На параболі, що є графіком функції знайдіть точки, для яких сума абсциси та ординати дорівнює 6.

Нехай (x; y) - шукана точка, тоді її координати задовольняють умову x+y=6. Маємо систему . З першого рівняння системи отримаємо і підставимо вираз (6-х) замість у у друге рівняння. Маємо

Тоді , .

Шукані точки: (-2; 8), (3; 3).

Задача

Побудуйте графік функції .

Знаходимо область визначення функції: .

Якщо , то ,

Якщо , то .

Нове про педагогіку:

Вплив астрономії на сучасною культуру
Людство вступило в 3-є тисячоліття своєї історії. Стрімко набирає обертів ХХІ століття. Відбуваються складні, неоднозначні зміни як у середовищі проживання людини, так і в суспільстві. Відчутно зміни ...

Особливості методики позакласної роботи з математики в початкових класах
Основні завдання позакласної роботи такі: поглиблювати і розширювати знання та практичні навички учнів; розвивати логічне мислення, кмітливість, математичну пильність, виявляти найбільш обдарованих і ...