визначення прямої пропорційності.
Графіком прямої пропорційності є пряма, яка проходить через початок координат.
В класі з високим рівнем підготовки учнів можна, за наявності часу, довести дані твердження.
Якщо діти окремого класу мають низький рівень підготовки, то кількість доведень доцільно обмежити, а усю увагу приділити вирішенню прикладів та задач. Якщо ж дана тема вивчається з учнями з високим рівнем підготовки, то більше часу виділити на пояснення, а саме на вирішення завдань підвищеної складності.
Для закріплення теми можна використати наступні завдання:
Через яку з даних точок проходить графік рівняння 5х+4у=20?
а) А (-4; 0) б) В (3;
1) в) С (0;
5) г) Д (2;
3)
2. Побудуйте графік функції у=-2х-2. Користуючись побудованим графіком установіть, при яких значеннях аргументу функція набуває від’ємних значень.
х |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
у |
2 |
0 |
-2 |
-4 |
-6 |
Функція набуває від’ємних значень при (0; +∞)
№1198
Точка А (a; b), де a≠0, b≠0, належить графіку функції . Чи належить цьому графіку точка:
а) В (-a; b) б) С (a; - b) в) Д (-a; - b)
Так як дана функція за умовою є параболою, і a≠0, b≠0, то вітки направлені вгору. Отже х - може приймати як додатні так і від’ємні значення, а у - лише додатні.
Відповідь: В (-a; b) - належить функції, С (a; - b); Д (-a; - b) не належать.
№ 833
Поїзд рухаючись зі швидкістю 65км/год, пройшов за t годин відстань s кілометрів. Задайте формулою залежність s від t. Обчисліть значення функції яка відповідає значенню аргументу: 1; 2,4; 3; 5,8
S=,
отже y=65x, підставимо значення у таблицю:
Х |
1 |
2,4 |
3 |
5,8 |
у |
65 |
156 |
195 |
377 |
Задача
На параболі, що є графіком функції знайдіть точки, для яких сума абсциси та ординати дорівнює 6.
Нехай (x; y) - шукана точка, тоді її координати задовольняють умову x+y=6. Маємо систему . З першого рівняння системи отримаємо
і підставимо вираз (6-х) замість у у друге рівняння. Маємо
Тоді ,
.
Шукані точки: (-2; 8), (3; 3).
Задача
Побудуйте графік функції .
Знаходимо область визначення функції: .
Якщо , то
,
Якщо , то
.
Нове про педагогіку:
Професійне самовизначення, як педагогічна проблема
У профорієнтації традиційно виділяються наступні напрямки: - профінформація; - профагітація; - профпросвіта; - профдіагностика (профвідбір, профпідбір); - профконсультація. Професійна орієнтація – це ...
Вдосконалення педагогічної техніки викладача
Теоретичний і практичний рівні опанування вихователем педагогічним досвідом людства становлять методологічну і технологічну основу його педагогічної діяльності та є важливою передумовою поступового п ...