Методичний аналіз теми "функції" за підручником "Алгебра" 7 класу

визначення прямої пропорційності.

Графіком прямої пропорційності є пряма, яка проходить через початок координат.

В класі з високим рівнем підготовки учнів можна, за наявності часу, довести дані твердження.

Якщо діти окремого класу мають низький рівень підготовки, то кількість доведень доцільно обмежити, а усю увагу приділити вирішенню прикладів та задач. Якщо ж дана тема вивчається з учнями з високим рівнем підготовки, то більше часу виділити на пояснення, а саме на вирішення завдань підвищеної складності.

Для закріплення теми можна використати наступні завдання:

Через яку з даних точок проходить графік рівняння 5х+4у=20?

а) А (-4; 0) б) В (3;

1) в) С (0;

5) г) Д (2;

3)

2. Побудуйте графік функції у=-2х-2. Користуючись побудованим графіком установіть, при яких значеннях аргументу функція набуває від’ємних значень.

Функція набуває від’ємних значень при (0; +∞)

№1198

Точка А (a; b), де a≠0, b≠0, належить графіку функції . Чи належить цьому графіку точка:

а) В (-a; b) б) С (a; - b) в) Д (-a; - b)

Так як дана функція за умовою є параболою, і a≠0, b≠0, то вітки направлені вгору. Отже х - може приймати як додатні так і від’ємні значення, а у - лише додатні.

Відповідь: В (-a; b) - належить функції, С (a; - b); Д (-a; - b) не належать.

№ 833

Поїзд рухаючись зі швидкістю 65км/год, пройшов за t годин відстань s кілометрів. Задайте формулою залежність s від t. Обчисліть значення функції яка відповідає значенню аргументу: 1; 2,4; 3; 5,8

S=,

отже y=65x, підставимо значення у таблицю:

Задача

На параболі, що є графіком функції знайдіть точки, для яких сума абсциси та ординати дорівнює 6.

Нехай (x; y) - шукана точка, тоді її координати задовольняють умову x+y=6. Маємо систему . З першого рівняння системи отримаємо і підставимо вираз (6-х) замість у у друге рівняння. Маємо

Тоді , .

Шукані точки: (-2; 8), (3; 3).

Задача

Побудуйте графік функції .

Знаходимо область визначення функції: .

Якщо , то ,

Якщо , то .

Нове про педагогіку:

Аналіз механізмів і причин синдрому заїкання
Проблема виникнення і нейро-фізіологічних механізмів синдрому заїкання дотепер залишається невирішеною. Актуальність дослідження цієї проблеми визначається необхідністю розробки адекватних методів те ...

Квадратні рівняння. Теорема Вієта. Розв’язування задач за допомогою складання рівнянь, що зводяться до квадратних
Мета: ознайомити з видами задач економічного змісту, що зводяться до розв’язування квадратних рівнянь; формувати вміння розв’язувати квадратні рівняння, застосовуючи теорему Вієта; створювати умови д ...