Методичний аналіз теми "функції" за підручником "Алгебра" 7 класу

визначення прямої пропорційності.

Графіком прямої пропорційності є пряма, яка проходить через початок координат.

В класі з високим рівнем підготовки учнів можна, за наявності часу, довести дані твердження.

Якщо діти окремого класу мають низький рівень підготовки, то кількість доведень доцільно обмежити, а усю увагу приділити вирішенню прикладів та задач. Якщо ж дана тема вивчається з учнями з високим рівнем підготовки, то більше часу виділити на пояснення, а саме на вирішення завдань підвищеної складності.

Для закріплення теми можна використати наступні завдання:

Через яку з даних точок проходить графік рівняння 5х+4у=20?

а) А (-4; 0) б) В (3;

1) в) С (0;

5) г) Д (2;

3)

2. Побудуйте графік функції у=-2х-2. Користуючись побудованим графіком установіть, при яких значеннях аргументу функція набуває від’ємних значень.

Функція набуває від’ємних значень при (0; +∞)

№1198

Точка А (a; b), де a≠0, b≠0, належить графіку функції . Чи належить цьому графіку точка:

а) В (-a; b) б) С (a; - b) в) Д (-a; - b)

Так як дана функція за умовою є параболою, і a≠0, b≠0, то вітки направлені вгору. Отже х - може приймати як додатні так і від’ємні значення, а у - лише додатні.

Відповідь: В (-a; b) - належить функції, С (a; - b); Д (-a; - b) не належать.

№ 833

Поїзд рухаючись зі швидкістю 65км/год, пройшов за t годин відстань s кілометрів. Задайте формулою залежність s від t. Обчисліть значення функції яка відповідає значенню аргументу: 1; 2,4; 3; 5,8

S=,

отже y=65x, підставимо значення у таблицю:

Задача

На параболі, що є графіком функції знайдіть точки, для яких сума абсциси та ординати дорівнює 6.

Нехай (x; y) - шукана точка, тоді її координати задовольняють умову x+y=6. Маємо систему . З першого рівняння системи отримаємо і підставимо вираз (6-х) замість у у друге рівняння. Маємо

Тоді , .

Шукані точки: (-2; 8), (3; 3).

Задача

Побудуйте графік функції .

Знаходимо область визначення функції: .

Якщо , то ,

Якщо , то .

Нове про педагогіку:

Розробка і обґрунтування системи позакласних занять у формі годин цікавої математики
Позакласна робота з математики у початкових класах проводиться для того, щоб зацікавити дітей до вивчення цього предмету вже з перших років навчання. Однією з форм цієї роботи є години цікавої матема ...

Загальна характеристика творчої активності дітей старшого дошкільного віку
Розвиток творчих здібностей має важливе значення для всебічного розвитку особистості. Творчість не виростає на порожньому місці, творчість –властивість, як правило, професіоналів своєї справи, які еф ...