Розробка і обґрунтування системи позакласних занять у формі годин цікавої математики

Педагогіка і освіта » Організація позакласної роботи з математики » Розробка і обґрунтування системи позакласних занять у формі годин цікавої математики

Сторінка 8

III=1+1+1=3; ММ=1000+1000=2×1000; ССС=3×100=300; ХХ=2×10=20.

Римська система позначення чисел незручна, мало пристосована для обчислень, оскільки написання великого числа потребує великої кількості символів. Хоча нею користуються і в наш час. Римськими цифрами здебільшого позначають ювілейні та історичні дати, порядкові номери з'їздів, століть, розділи в книжках тощо.

Ось ви і ознайомились з римською нумерацією. А зараз виконаємо дуже цікаве завдання, для якого нам потрібно 12 сірників.

1) Із сірників складемо рівність,

VI-IV=XI

яка, як видно, неправильна. Як перекласти один сірник, щоб одержати

правильну рівність?

Відповідь:

VI+V=XI або VI+IV=X

2) А тепер уважно слухайте:

Шість вишеньок татко дав Марусі

У 9 разів більше у Катрусі,

4 вишні ще зірвали.

Скільки всіх вишень вони мали?

3) Ігор, Василь, Назар зайняли на олімпіаді з математики I, II, III місця. Василь зайняв не I, а Ігор - не II місця. Назар зайняв не II, а Василь - не III місце. Яке місце зайняв кожен з хлопчиків?

4) Старовинна задача:

Говорить дід онукам: "Ось вам 130 горіхів. Розділіть їх на 2 частини так, щоб менша частина, збільшена в 4 рази, дорівнювала б більшій частині, зменшеній у 3 рази". Як розділити горіхи?

Заняття 7.

(3 квітня)

"Арабські числа"

В Індії дуже полюбляли великі числа. Деякі з них і зараз викликають посмішку. Так загальна кількість богів тут становила не мало не багато, а 24 000 мільярдів. Будда мав 600 мільярдів синів - майже у сто разів більше, ніж нині живе людей на Землі. У битві людей з мавпами, яка згадується в одному з міфів, брало участь 10 000 секстильйонів мавп. Якби вся Сонячна система була заселена самими мавпами, вона ледве могла б вмістити таку кількість!

Усі ці числа ми знаходимо в індійських рукописних книгах. Передавали їх не якимись там хитромудрими громіздкими знаками, а досить простою, зручною системою невигадливих, легких для написання значків. Одні й ті самі значки могли означати кількість одиниць, десятків, сотень, тисяч і, звичайно, тих самих секстильйонів. Значення їхнє, тобто величина, залежало від місця, яке займав значок у числі.

Потім цю зручну систему перейняли араби, а від них вона проторувала шлях у Європу. За час мандрів по світах написання значків змінювалося. Сучасного вигляду вони набули з винайденням книгодрукування. Чимало людей намагалися пояснити форму арабських цифр. Що лягло в її основу? Цікавило це питання й Олександра Сергійовича Пушкіна. Він навіть знайшов своєрідну відповідь на нього.

Великий поет висував здогад, що в основу форми "шифрів", тобто цифр, покладено елементи чотирикутника. Це добре видно на малюнку 1.

Мал.1.

За свою історію людство знало чимало різних систем числення. Але винайдена в Індії десяткова позиційна система виявилася найзручнішою. Позиційною, ми знаємо, вона називається тому, що значення кожної цифри (символу) в ній змінюється залежно від її місця в числі.

А чому вона десяткова - здогадатися неважко: в її основі лежить число десять. І символів - цифр вона має стільки ж.

У десятковій системі одиниці, десятки й сотні становлять перший клас - одиниць; тисячі, десятки тисяч і сотні тисяч утворюють другий клас - тисяч. Потім ідуть мільйони, більйони (мільярди), трильйони, квадрильйони, квінтильйони, секстильйони, октальйони, новенльйони, декальйони, ендекальйони, додекальйони . А яке ж найбільше число? Яка його назва? Це число асанкхея. Дослівно воно переводиться як безмежне, але має певне значення, рівне 10140 (тобто одиниця з 140-а нулями). На другому місті стоїть число гугол (10100 - одиниця і сто нулів). Цікаво, що якщо всім числам можна підібрати відповідне число об’єктів, то гугол і асанкхея абсолютно "віртуальні". Річ в тому, що число електронів в Всесвіті, згідно деяких теорій, не перебільшує 1087, що в 10 трильйонів раз менше гугола.

Страницы: 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Нове про педагогіку:

Сучасний стан використання інтерактивних методів на уроках алгебри у школі
Одним із принципів реалізації Державної Національної програми "Освіта" (Україна - XXI століття) є гуманізація освіти, що полягає в утвердженні людини як найвищої соціальної цінності, у найп ...

Базові вміння та навички творчого письма
У результаті методичного осмислення наукових досягнень у галузі лінгвістики (теорія комунікативної лінгвістики) i психології (теорія діяльності) у середньому навчальному закладі визначився комунікати ...

Навігація по сайту

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.ipedahohika.com