Заняття 4.
"Найдавніші цифри"
Сьогодні ми продовжимо нашу тему про стародавні цифри.
Про цифри досі ми тільки згадували. Мабуть, настав час познайомитися з ними ближче. Але передусім - як виникло саме слово "цифра"?
Походить воно від арабського слова "сифр", що в перекладі означає "порожнє, місце". Річ у тім, що індійці не мали чим позначати відсутність розрядного числа і там, де нині стоїть нуль, ставили крапку, яку називали "сифр". Коли ж з'явився нуль, його також стали називати цифрою. Так було до XVIII століття - поки він дістав своє наймення від латинського слова "нулюс", що означає "ніякий". А цифрами стали називати символи чисел взагалі.
Найдавніші цифри, які ми досі знаємо, - це числові символи вавілонян і єгиптян. Вавілоняни мали клинописні знаки для чисел 1, 10, 100 (або лише 1 і 10), решту ж натуральних чисел записували шляхом поєднання цих знаків між собою.
Єгиптяни мали значно різноманітніший набір знаків-ієрогліфів для позначення чисел.
У давньому єгипетському рукописі, що зберігається в Британському музеї в Лондоні, зустрічаються навіть дробові числа. Характерно, що єгиптяни визнавали такий дріб, у якого чисельник був одиницею, а знаменник - яким завгодно числом, та ще допускали дріб 2/3.
Якщо задача зводилася до відповіді у вигляді дробового числа, то його подавали як суму одиничних дробів.
Наприклад, 7/8 єгиптянин уявляв собі як 1/2+1/4+1/8 і записував без знаків додавання: 1/2 1/4 1/8.
Припустимо, треба 7 хлібин розділити на 8 рівних частин. Ми сказали б, що це буде 7/8 хлібини. Але ж тоді числа 7/8 не було і люди знали лише, що від ділення 7 на 8 одержують 1/2+1/4+1/8. Тому єгиптяни дійшли думки, що для поділу семи хлібин на вісім рівних частин треба мати 8 половинок, 8 чверток і 8 осьмушок. Вони розрізали 4 хлібини навпіл, 2 хлібини - на чвертки і 1 хлібину - на осьмушки. Отже, для такого поділу треба було зробити 17 (4+6+7) розрізів.
А як єгиптяни лічили? Є підстави гадати, що вони користувалися лічильною дошкою із накресленими на ній смугами. На кожній смузі розкладали камінці - їх було не більше дев'яти. Щоразу, коли доводилося класти десятий камінець, з цієї смуги скидали всі камінці і на сусідню, праву, смугу клали один камінець. Таким чином, єгиптяни лічили, як ми. Можна гадати, що їхня лічильна дошка була прообразом нашої рахівниці.
1) - А зараз розгадаємо декілька ребусів:
![]() |
Цікава віршована задача:
2) Ось перед вами два гравці,
У кожного в них у руці
По два червоних камінці.
А скільки всього камінців
В обох оцих гравців?
3) Намалювали Гриць та Гнат
Багато в зошиті троянд.
Ось 5 троянд, ось ще 15,Розфарбували з них 12.
Роботу треба ще кінчати.
Троянд ще скільки фарбувати?
5) Старовинна задача:
Летіла зграя гусей, а назустріч їм гусак. "Здрастуйте, сто гусей", - говорить гусак. А йому у відповідь: "Ні, нас не сто. Якби нас було ще стільки, та ще півстільки, та ще чверть, та ти з нами, тоді було б сто". Скільки гусей було у зграї?
Заняття 5.
(30 січня)
(До теми: "Міри довжини. Кілометр. Порівняння значень величин" та "Міри маси. Грам")
"Від ліктя до метра. Тлумачний словничок деяких мір"
В різних народів за різних часів існували свої міри довжини й ваги. У стародавніх арабів, наприклад, найменшою мірою довжини був поперечник макового зерняти. Сім макових зернят складали більшу одиницю вимірювання, що дорівнювала поперечнику гірчичного зерна. Міряли араби і ячмінними зернами, і фалангами великого пальця.
Нове про педагогіку:
Основна школа
Говорячи про учнів середньої школи, слід відмітити перш за все, що саме на основі знань, здобутих у початковій школі, вони мають оволодіти іншомовним мовленням у межах того мовного і мовленнєвого мат ...
Загальна характеристика рослинних ресурсів України
Територія України за А.Л. Тахтаджяном, входить до Циркумбулярної, а також частково (Південний берег Криму) до Середземноморської областей Бореального підцарства Голарктичного флористичного царства і ...