Використання історичних задач на уроках математики у початковій школі

Педагогіка і освіта » Відомості з історії математики як засіб формування мотивації учіння молодших школярів » Використання історичних задач на уроках математики у початковій школі

Сторінка 2

П'ятеро братів розділили між собою спадщину батька порівну. У спадщині було три будинки. Три будинки не можна було ділити, їх взяли старші три брати. Кожен із старших заплатив по 800 рублів меншим. Менші розділили ці гроші між собою, і тоді у всіх п'яти братів стало порівну. Чи багато коштували будинки?

Розв’язання. 800×3=2400 (руб.) – заплатили двом меншим братам;

2400:2=1200 (руб.) – одержав кожен у спадщину;

1200×5:3=2000 (руб.) – коштував будинок.

Відповідь. 2000 руб. – коштував будинок.

Задача з "Курсу чистої математики" Войтяхівського

Собака побачив на відстані 150 сажнів зайця. Заєць пробігає за 2 хвилини 500 сажнів, а собака за 5 хвилин 1300 сажнів. За який час собака наздожене зайця?

Розв’язання. 500:2=250 (сажнів/хв.) – швидкість зайця,

1300:5=260 (сажнів/хв.) – швидкість собаки,

150:(260-250)=15 (хвилин).

Відповідь. Через 15 хвилин собака наздожене зайця.

Задача з"Арифметики" Л.Ф. Магницького

Каже дід онукам: «Ось вам 130 горіхів. Розділіть їх на 2 частини так, щоб менша частина, збільшена у 4 рази, дорівнювала б більшій частині, зменшеній у 3 рази». Як розділити горіхи?

Розв’язання. Зменшивши втричі кількість горіхів у більшій частині, ми отримаємо їх стільки ж, як у чотирьох менших частинах. Отже, більша частина повинна містити в 3×4=12 разів більше горіхів, ніж менша, а загальне число горіхів має бути в 13 разів більше, ніж у меншій. Тому менша частина повинна містити 130:13=10 горіхів, а більша 130-10=120 горіхів.

Відповідь. 10 і 120 горіхів.

Задача з "Арифметики" Л.Ф. Магницького. Селяни і картопля

Йшли троє селян і зайшли на заїжджий двір відпочити й пообідати. Замовили господині зварити картоплю, а самі заснули. Господиня зварила картоплю, але не стала будити постояльців, а поставила миску з їжею на стіл і пішла. Прокинувся перший селянин, побачив картоплю і, щоб не будити товаришів, порахував картоплю, з'їв свою частку і знову заснув. Незабаром прокинувся другий, йому невтямки було, що один із товаришів уже з'їв свою частку, тому він, порахувавши всю картоплю, з'їв третю частину і знову заснув. Після цього прокинувся третій. Вважаючи, що він прокинувся першим, він порахував картоплю, що залишилась у мисці, і з'їв третю частину. Тут прокинулися його товариші і побачили, що в мисці залишилося 8 картоплин. Порахуйте, скільки картоплин подала на стіл господиня, скільки з'їли вже і скільки має ще з'їсти кожен, щоб усім дісталося порівну.

Розв’язання. Маємо

1) 8×3/2=12 – залишок після другого;

2)12×3/2=18 – залишок після першого;

3) 18×3/2=27- початкове число.

Відповідь. Усього було подано на стіл 27 картоплин. Кожен повинен був з'їсти по 9 картоплин, перший з'їв свою частку, другому залишилося з'їсти 3 картоплини, а третій повинен з'їсти ще 5 картоплин.

Задача Л. Керрола

Є 5 мішків. Перший і п'ятий мішки разом важать 12 фунтів, другий і третій – 13,5 фунтів, третій і четвертий – 11,5 фунтів, четвертий і п'ятий – 8 фунтів, перший, третій і п'ятий – 16 фунтів. Потрібно дізнатися, скільки важить кожен мішок.

Розв’язання. Сума результатів усіх 5 зважувань дорівнює 61 фунт, при цьому вага третього мішка входить у 61 фунт тричі, а вага інших мішків лише двічі. Віднімаючи від 61 фунта подвоєну суму результатів першого та четвертого зважувань, отримуємо, що потроєна вага 3-го мішка дорівнює 21 фунт. Отже, вага 3-го мішка дорівнює 7 фунтам. З результатів 2 і 3 зважувань знаходимо вагу 2 і 4 мішків; другий мішок важить 6,5 фунтів, четвертий – 4,5. Потім вирахуємо, що 5 мішок важить 5, 5 фунтів, 1 мішок – 3,5 фунта.

Відповідь. Вага 1-го мішка 3,5 фунтів, 2-го – 6,5 фунтів, 3-го – 7 фунтів, 4-го – 4,5 фунтів, 5-го – 5, 5 фунтів.

Задача Ісаака Ньютона

Двоє листонош – А і В, яких розділяє відстань у 59 миль, виїжджають вранці назустріч один одному. Листоноша А проїжджає за 2 години 7 миль, а листоноша В – за 3 години 8 миль, при цьому B вирушає у дорогу годиною пізніше А. Скільки миль проїде листоноша В до зустрічі з листоношею А?

Розв’язання. Для початку дізнаємося швидкості обох листонош: швидкість А = 3,5 м/год., швидкість В = 8/3 м/год. Якщо відомо, що А проїхав на годину більше, віднімаємо цю відстань із загальної величини: 59-3,5 = 55,5. Потім ділимо отриману різницю на швидкість зближення: 55,5:37/6 = 9 год. Швидкість В помножити на час: 9*8/3 = 24 м.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Нове про педагогіку:

Принципи, методи та прийоми аналізу ліричного твору
Провідними принципами аналізу творів є принцип політичності, принцип історизму й принцип єдності змісту і форми. Принцип політичності передбачає підхід до оцінки ідейного змісту твору з політичних по ...

Перевірка ефективності розробленої методики та обробка її результатів
Для визначення ефективності посилення між предметних зв’язків при підготовці трактористів машиністів автором було проведено дослідження у ПТНЗ № 6, де ведеться підготовка таких фахівців. Під час прох ...

Навігація по сайту

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.ipedahohika.com