Використання історичних задач на уроках математики у початковій школі

Педагогіка і освіта » Відомості з історії математики як засіб формування мотивації учіння молодших школярів » Використання історичних задач на уроках математики у початковій школі

Сторінка 10

Таблиця множення на пальцях

а) Множення на 9

Покладемо кисті рук долонями на парту і вважатимемо, що кожний палець має свій номер: перший зліва – 1, другий – 2, третій – 3 і т.д.

При множенні на 9 піднімаємо той палець, номер якого означає множене. Кількість пальців зліва від піднятого означає число десятків добутку, а справа – число одиниць. Наприклад, щоб помножити 4 на 9, піднімаємо четвертий палець. Зліва від нього – 3 пальці, а справа – 6. Отже, 4 ∙ 9=36.

б) Множення чисел, більших від 5

Нехай треба помножити 7 на 8. На лівій руці, зігнутій у кулак, розгинаємо 2 пальці (7-5=2), на правій – 3 пальці (8-5=3). Число розігнутих пальців обох рук додамо: 2+3=5. Це – десятки добутку. Числа зігнутих пальців перемножимо: 2∙3=6 – це одиниці.

Отже, 7∙8=50+6=56.

Аналогічно, 6∙8=(1+3)∙10+4∙2=48.

6∙6=(1+1)∙10+4∙4=36.

Вправи з множення на пальцях доцільно виконувати з учнями замість фізкультхвилинки.

Історія знака ділення

У різні часи дію ділення записували по-різному. Довгий час спочатку записували дільник, а замість знака ділення писали дужки. Араби, а пізніше і європейці для позначення ділення писали горизонтальну риску. Фламандський математик Сімон Стевін (XVІ ст.) як знак ділення застосовував літеру D. Дві крапки як знак ділення запропонував Лейбніц (1684 р.).

Термін «ділення», «ділене», «дільник» у сучасному розумінні почали вживати в Х ст. Результат ділення ще довго називали «сумою ділення». Термін «частка» з’явився в ХІІІ ст. в італійського математики Леонардо Пізанського.

Учений ступінь за дію ділення

Вивчення дії ділення можна розпочати з такої бесіди.

Колись дія ділення вважалася надзвичайно важкою. В середні віки людям, які вміли добре виконувати ділення, присуджували вчені ступені. В XVІІ ст. ірландського ченця Беда, прозваного Високоповажним, вважали найосвіченішою людиною тому, що він умів майстерно виконувати ділення,йому приписують слова: «Хто вміє ділити, тому жодна справа не здаватиметься важкою». Таку саму думку висловлює в XVІ ст. французький математики П’єр Рамус: «Потрібен хороший розум, хороша пам’ять і хороша рука для щоденного вправляння в діленні тому, що велика різноманітність обчислень потребує високого розуму, постійної уваги і вірної руки більше, ніж будь-де. І ніхто не може вважати, що він воістину старанно займається математикою, якщо кожного дня під час занять арифметикою не робить ділення над кількома по можливості більшими числами».

Історія виникнення від’ємних чисел

Виникли від’ємні числа і Китаї в І ст. до нашої ери в зв’язку з розв’язуванням рівнянь. Оскільки в ті часи знаків плюс і мінус не було, то їх на відміну від додатних чисел зображали іншим кольором. Додатними числами позначали майно, наявні гроші, прибуток. Їм раділи і позначали їх червоним кольором (китайці їх називали «чен»), від’ємними числами позначали борг, збиток і зображували їх чорним кольором (їх називали «фу»).

Індійські математики Брахмагупта (VІІ ст. н.е.) і Бхаскара (ХІІ ст.) склали правила дій для від’ємних і додатних чисел:

«Сума майна є майно».

«Сума двох боргів є борг».

«Сума майна і боргу дорівнює їх різниці».

«Сума майна і такого самого боргу дорівнює нулю».

«Добуток боргу на борг є майно» і т.д.

Але важко було уявити, як це з боргів (перемножених) може вийти «майно». Тому довгий час від’ємних чисел не визнавали, вважали нас несправжніми, абсурдними, фіктивними. Бхаскара так і писав: «Люди не схвалюють від’ємних чисел».

Важко входили від’ємні числа в математику в Європі вперше про них згадує італійський математик Леонардо Пізанський (Фібоначчі, ХІІ – ХІІІ ст.). Німецький математик Михайло Штіфель (ХVІ ст.) називає від’ємні числа «меншими ніж ніщо». Він пише: «Нуль міститься між істинними і абсурдними числами».

У ХVІІ ст. французький математик Рене Декарт у славнозвісній книзі «Геометрія» зобразив нас за допомогою монорейкової дороги. «Монос» слово грецьке і означає «один», отже, монорейкова дорога – дорога з однією рейкою. Як лінійка. Але на лінійці відкладено лише додатні числа (справа від нуля). А на монорейковій дорозі, крім того, від’ємні числа, розміщені поряд з додатними числами, що розділяються нулем.

Страницы: 5 6 7 8 9 10 11

Нове про педагогіку:

Навчання іншомовного мовлення
Навчання іншомовного мовлення можна умовно поділити на дві складові: сприйняття аудіювання як виду мовленнєвої діяльності, навчання учнів говоріння. Розглянемо поетапно кожний з цих аспектів викладан ...

Зміст і методика проведення уроків-бесід про образотворче мистецтво у початкових класах
Малювання з натури, тематичного і декоративного малювання, в основному практичного, робота під час уроків-бесід полягає в тому, що учні розглядають та аналізують репродукції творів видатних майстрів ...

Навігація по сайту

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.ipedahohika.com