Особливості історичного матеріалу на уроках математики у початковій школі

Педагогіка і освіта » Відомості з історії математики як засіб формування мотивації учіння молодших школярів » Особливості історичного матеріалу на уроках математики у початковій школі

Сторінка 5

Знаходимо лише одне доступне дітям молодшого шкільного віку завдання у посібнику для вчителів М. Б. Балка «Організація і зміст позакласних занять із математики»:

«Маючи 2 бідона на 4 і 5л, чи можна налити з водогінного крана в відро 3 л. води? Відповідь: можна».

Найшвидшим шляхом завдання вирішується так: Заповнюється водою чотирилітровий бідон, потім вода переливається в п’ятилітровий, знову вода догори наливається в меншу ємність, і з меншої 1 л відливається у велику. У результаті у чотирилітровому бідоні буде 3 літри води.

Ще дві «водяні» головоломки наводяться в розділі «Задачі-смикалки» посібники для вчителів 1-11 класів А. А.Свєчнікова і П. І. Сорокіна «Числа, постаті, завдання для позакласної роботі»:

«111. Як набрати з водогону 6л води, користуючись дволітровою банкою і чайником, куди входить 5л?

Розв’язання: Наливаємо двічі по 2 л і переливаємо в чайник, потім вкотре наливаємо у дволітрову банку. Відливаємо у п’ятилітрову 1 л. і 1 л. лишається.

136. Як маючи банку місткістю 4 л і бідон – 9 л, набрати з річки точно 7 л води?»

Оптимальне вирішення завдання у посібнику не дається. Ось воно: Двічі заповнюємо банку водою і переливаємо по 4 л води з банки в бідон, знову наповнюємо банку і додаємо 1 л з неї у бідон, після цього є всі 9 л води. Виливаємо із бідона воду і переливаємо у бідон 3 л, знову заповнюємо чотирилітрову банку водою з річки й отримуємо необхідні (сумарні)

7л = 3л + 4л.

Непросто визначити, що саме у старовинному трактаті вперше з'явилися завдання на переливання рідин, які можна використовувати щодо теми «Величини» у початковій школі. Мабуть, найвідоміша з них опублікована більш як сім століть тому. Ознайомимось із нею:

«Пан послав свого слугу у найближче місто купити 8 літрів вина. Коли слуга, виконавши доручення, збирався додому, йому зустрівся інший слуга, якого пан теж послав за вином. «Скільки в тебе вина?» – запитує другий слуга. «8 літрів», – відповідає хлопчик. «Мені також потрібно купити вина». «Ти уже не одержиш, позаяк у місті більше вина немає», – заявляє перший. Тоді другий слуга просить його ділитися із ним вином і він має дві посудини, 5л. і 3л. Як поділити вино за допомогою цих посудин?».

Наведемо хід найкоротшого вирішення, що включає 7 операцій переливання, позначивши «трилітрову» посудину – першою, «п’ятилітрову» назвемо другою, а «восьмилітрову» – третьою.

Отже: 1. З третьої у другу відливаємо 5 л.

2. З другої у 3 л.

3. З першої у третю переливаємо 3 л.

4. З другої 2 л.

5. З третьої у другу – 5 л.

6. З другої – 1 літру.

7. З першої у третю – 3 л.

У результаті в другій і третій посудинах виходить по 4 л. вина. Широкої популярності це завдання отримало після публікації двома виданнями творів Д.Баше «Ігри й завдання, засновані на математиці». На російській мові книга К.Баше була видана лише у19-му столітті, та й у скороченому вигляді.

Безумовно, і по 1877 року завдання про посудини зустрічалися на сторінках вітчизняних книжок. Зазначену головоломку зустрічаємо у «Загадковій арифметиці для забави і задоволення». Завдання №24 має такий вигляд:

«Посудина, наповнена вісьмома кухлями вина, розлити на рівні частини по посудинах, з яких у одну входить 5 кухлів вина, а в іншу 3».

Це можна включати під час введення поняття «дії».

Трохи пізніше у книзі «Бібліотека вчених, економічна, повчальна, історична і розважальна на користь і задоволення будь-якого читача: Частина I» у розділі «Математичні і обов'язкові фізичні звеселяння на стор. 261 читаємо:

Страницы: 1 2 3 4 5 6

Нове про педагогіку:

Уточнення й поповнення уявлень і мовлення учнів допоміжної школи
Щоб забезпечити достатні умови для здійснення дітьми мовленнєвої діяльності, необхідно працювати над створенням її основ, і в першу чергу над уточненням уявлень учнів про навколишню дійсність. Розумо ...

Місце гри на уроках іноземної мови
Застосовувати гру доцільно тоді, коли учнями засвоєно мінімальний мовний матеріал, що дозволяє проводити гру. Не всі типи ігор виявляється можливим застосовувати із самого початку навчання іноземній ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.ipedahohika.com