Особливості історичного матеріалу на уроках математики у початковій школі

Педагогіка і освіта » Відомості з історії математики як засіб формування мотивації учіння молодших школярів » Особливості історичного матеріалу на уроках математики у початковій школі

Сторінка 5

Знаходимо лише одне доступне дітям молодшого шкільного віку завдання у посібнику для вчителів М. Б. Балка «Організація і зміст позакласних занять із математики»:

«Маючи 2 бідона на 4 і 5л, чи можна налити з водогінного крана в відро 3 л. води? Відповідь: можна».

Найшвидшим шляхом завдання вирішується так: Заповнюється водою чотирилітровий бідон, потім вода переливається в п’ятилітровий, знову вода догори наливається в меншу ємність, і з меншої 1 л відливається у велику. У результаті у чотирилітровому бідоні буде 3 літри води.

Ще дві «водяні» головоломки наводяться в розділі «Задачі-смикалки» посібники для вчителів 1-11 класів А. А.Свєчнікова і П. І. Сорокіна «Числа, постаті, завдання для позакласної роботі»:

«111. Як набрати з водогону 6л води, користуючись дволітровою банкою і чайником, куди входить 5л?

Розв’язання: Наливаємо двічі по 2 л і переливаємо в чайник, потім вкотре наливаємо у дволітрову банку. Відливаємо у п’ятилітрову 1 л. і 1 л. лишається.

136. Як маючи банку місткістю 4 л і бідон – 9 л, набрати з річки точно 7 л води?»

Оптимальне вирішення завдання у посібнику не дається. Ось воно: Двічі заповнюємо банку водою і переливаємо по 4 л води з банки в бідон, знову наповнюємо банку і додаємо 1 л з неї у бідон, після цього є всі 9 л води. Виливаємо із бідона воду і переливаємо у бідон 3 л, знову заповнюємо чотирилітрову банку водою з річки й отримуємо необхідні (сумарні)

7л = 3л + 4л.

Непросто визначити, що саме у старовинному трактаті вперше з'явилися завдання на переливання рідин, які можна використовувати щодо теми «Величини» у початковій школі. Мабуть, найвідоміша з них опублікована більш як сім століть тому. Ознайомимось із нею:

«Пан послав свого слугу у найближче місто купити 8 літрів вина. Коли слуга, виконавши доручення, збирався додому, йому зустрівся інший слуга, якого пан теж послав за вином. «Скільки в тебе вина?» – запитує другий слуга. «8 літрів», – відповідає хлопчик. «Мені також потрібно купити вина». «Ти уже не одержиш, позаяк у місті більше вина немає», – заявляє перший. Тоді другий слуга просить його ділитися із ним вином і він має дві посудини, 5л. і 3л. Як поділити вино за допомогою цих посудин?».

Наведемо хід найкоротшого вирішення, що включає 7 операцій переливання, позначивши «трилітрову» посудину – першою, «п’ятилітрову» назвемо другою, а «восьмилітрову» – третьою.

Отже: 1. З третьої у другу відливаємо 5 л.

2. З другої у 3 л.

3. З першої у третю переливаємо 3 л.

4. З другої 2 л.

5. З третьої у другу – 5 л.

6. З другої – 1 літру.

7. З першої у третю – 3 л.

У результаті в другій і третій посудинах виходить по 4 л. вина. Широкої популярності це завдання отримало після публікації двома виданнями творів Д.Баше «Ігри й завдання, засновані на математиці». На російській мові книга К.Баше була видана лише у19-му столітті, та й у скороченому вигляді.

Безумовно, і по 1877 року завдання про посудини зустрічалися на сторінках вітчизняних книжок. Зазначену головоломку зустрічаємо у «Загадковій арифметиці для забави і задоволення». Завдання №24 має такий вигляд:

«Посудина, наповнена вісьмома кухлями вина, розлити на рівні частини по посудинах, з яких у одну входить 5 кухлів вина, а в іншу 3».

Це можна включати під час введення поняття «дії».

Трохи пізніше у книзі «Бібліотека вчених, економічна, повчальна, історична і розважальна на користь і задоволення будь-якого читача: Частина I» у розділі «Математичні і обов'язкові фізичні звеселяння на стор. 261 читаємо:

Страницы: 1 2 3 4 5 6

Нове про педагогіку:

Суспільно корисна праця. Побутова праця
Вчитель виховує в учнів високу культуру виконання ручних операцій, домагаючись, щоб матеріальні результати трудових зусиль були яскравим доказом сили людського розуму. Для цього використовуються не т ...

Опитувальник учнів для виявлення їх профнамірів
Чи обрав/ла ти професію або коло професій? Чому ти обрав/ла цю область праці, чим тебе приваблює професія? Який основний зміст професії? В яких областях (науки, культури, просвіти тощо) працюють спец ...

Навігація по сайту

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.ipedahohika.com