Особливості історичного матеріалу на уроках математики у початковій школі

Педагогіка і освіта » Відомості з історії математики як засіб формування мотивації учіння молодших школярів » Особливості історичного матеріалу на уроках математики у початковій школі

Сторінка 3

У 1844 році книга І.Буттера, куди входять самі 111 кумедних головоломок, була перевидана. У посібниках ХІХ століття, написаних іншими вітчизняними авторами, аналогічних завдань нам поки знайти не вдалося.

З іноземних авторів глибоко досліджував завдання з цифрами Р.Еге Дьюдені. У його книзі «520 головоломок» він зазначає:

«Мене постійно запитують про стару головоломку «Чотири четвірки». Я опублікував її у 1899р. Формулюється головоломка так: «Знайти всі можливі числа, які можна скласти з чотирьох четвірок (не більше і не менше) з допомогою різних арифметичних знаків».

Наприклад, число 17 можна так: 4 – 4 + 4 : 4 тощо. Так можна записати всі числа до 112 включно, використовуючи лише знаки додавання, віднімання, множення,ділення.

У задачі «Двадцять чотири» Р. Еге Дьюдені вказує: «У одній книзі було написано: «Запишіть число 24 з допомогою трьох однакових цифр, відмінних 8».

Саме там наводиться відповідь:

22 + 2 = 24.

Тепер найцікавіші завдання з цифрами опубліковані у вітчизняних виданнях ХХ століття. Найбільш суттєвою працею початку уже минулого століття став трьохтомник Є. І. Ігнатьєва «У царстві кмітливості, чи Арифметика всім: Досвід математичної хрестоматії: Книжка родині».

У «Книзі 2» завданням з цифрами відведено цілий розділ, під назвою «Новий рід завдань». У ньому наведено п'ять головоломок, що з тих часів переходять із збірника до збірника. Знову цитуємо Є. І. Ігнатьєва:

«Завдання 47-ме. Написати 2 трьома п’ятірками». Одна з двох відповідей: (5 + 5): 5.

«Завдання 48-ме. Написати 5 трьома п’ятірками».

З десятьох відповідей дві відповідають аналізованій тематиці:

5 + 5 – 5 і 5 * (5 : 5).

До відповідей Є. І. Ігнатьєва можна додати також таке рішення:

5 : (5 : 5) та 5 – (5 – 5).

«Завдання 49-те. Написати 31 п'ятьма трійками.

Це завдання набагато складніше за попередні. Зазвичай вважають, що вона має всього три рішення». Серед запропонованих відповідей:

33 – 3 + 3 : 3 та 33 – (3 + 3) : 3.

Хоча Є. І. Ігнатьєв і назвав розділ «Новий рід завдань», він визнав, що «Завдання 49» було відоме раніше. Цікаво, вітчизняних чи зарубіжних попередників мав на увазі автор? В багатьох інших працях вітчизняних математиків кінця XIX – початку XX століть завдання з цифрами не згадуються. Наприклад, у книжках З. А.Рачинского «1001 мета розумового рахунку: Посібник для вчителів сільських шкіл», Д. М. Горячова, А.М.Воронца «Завдання, і питання софізми для любителів математики».

Невдовзі після виходу книжок Є. І. Ігнатьєва «головоломки з цифрами» світ побачило чимало посібників багатьох авторів, і укладачів. У тому числі М. М.Аменицкий і І.П. Сахаров, котрі написали книжку «Цікава арифметика: Хрестоматія для розвитку кмітливості і самодіяльності дітей у сім'ї та у школі». Якщо у першому виданні хрестоматії завдання з цифрами були відсутні, то вже у наступній – розширеній, яка вийшла трьох випусках вони з'явились. Наведемо цифрові головоломки щодо третього видання, яке не відрізняється від другого:

10. а) Постарайтеся зобразити число 31 з допомогою шести (чи п'яти) трійок.

б) Зобразіть число 100 з допомогою чотирьох однакових цифр. От які відповіді дано у цій книжці:

10. а) 3 • 3 • 3 + 3 + 3 : 3; 33 – 3 + 3 : 3 і 33 – (3 + 3): 3.

б) 99 + 9 : 9.

Зверніть увагу, що у завданні 10.а), на відміну книжки Є. І. Ігнатьєва, потрібно зобразити число 31 п'ятьма чи шістьма трійками, а у відповіді на головоломку 10. б), на відміну книжки І.Буттера, після числа 99 стоїть знак «плюс».

Страницы: 1 2 3 4 5 6

Нове про педагогіку:

Вихователь у контексті особистісно орієнтованої системи в школі
Технології виховного впливу спрямовані не лише на виховання, а й на вихователя, вимагають інтенсивного залучення до виховного процесу його індивідуальних можливостей і особистісних схильностей. Вихов ...

Особливості навчального процесу у Великобританії
Коледжі подальшої освіти також пропонують навчальні курси, що готують дипломованих фахівців зі ступенем. Такі курси найчастіше діють у контакті з підприємствами й установами, працівники яких відвідую ...

Навігація по сайту

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.ipedahohika.com