Особливості історичного матеріалу на уроках математики у початковій школі

Педагогіка і освіта » Відомості з історії математики як засіб формування мотивації учіння молодших школярів » Особливості історичного матеріалу на уроках математики у початковій школі

Сторінка 3

У 1844 році книга І.Буттера, куди входять самі 111 кумедних головоломок, була перевидана. У посібниках ХІХ століття, написаних іншими вітчизняними авторами, аналогічних завдань нам поки знайти не вдалося.

З іноземних авторів глибоко досліджував завдання з цифрами Р.Еге Дьюдені. У його книзі «520 головоломок» він зазначає:

«Мене постійно запитують про стару головоломку «Чотири четвірки». Я опублікував її у 1899р. Формулюється головоломка так: «Знайти всі можливі числа, які можна скласти з чотирьох четвірок (не більше і не менше) з допомогою різних арифметичних знаків».

Наприклад, число 17 можна так: 4 – 4 + 4 : 4 тощо. Так можна записати всі числа до 112 включно, використовуючи лише знаки додавання, віднімання, множення,ділення.

У задачі «Двадцять чотири» Р. Еге Дьюдені вказує: «У одній книзі було написано: «Запишіть число 24 з допомогою трьох однакових цифр, відмінних 8».

Саме там наводиться відповідь:

22 + 2 = 24.

Тепер найцікавіші завдання з цифрами опубліковані у вітчизняних виданнях ХХ століття. Найбільш суттєвою працею початку уже минулого століття став трьохтомник Є. І. Ігнатьєва «У царстві кмітливості, чи Арифметика всім: Досвід математичної хрестоматії: Книжка родині».

У «Книзі 2» завданням з цифрами відведено цілий розділ, під назвою «Новий рід завдань». У ньому наведено п'ять головоломок, що з тих часів переходять із збірника до збірника. Знову цитуємо Є. І. Ігнатьєва:

«Завдання 47-ме. Написати 2 трьома п’ятірками». Одна з двох відповідей: (5 + 5): 5.

«Завдання 48-ме. Написати 5 трьома п’ятірками».

З десятьох відповідей дві відповідають аналізованій тематиці:

5 + 5 – 5 і 5 * (5 : 5).

До відповідей Є. І. Ігнатьєва можна додати також таке рішення:

5 : (5 : 5) та 5 – (5 – 5).

«Завдання 49-те. Написати 31 п'ятьма трійками.

Це завдання набагато складніше за попередні. Зазвичай вважають, що вона має всього три рішення». Серед запропонованих відповідей:

33 – 3 + 3 : 3 та 33 – (3 + 3) : 3.

Хоча Є. І. Ігнатьєв і назвав розділ «Новий рід завдань», він визнав, що «Завдання 49» було відоме раніше. Цікаво, вітчизняних чи зарубіжних попередників мав на увазі автор? В багатьох інших працях вітчизняних математиків кінця XIX – початку XX століть завдання з цифрами не згадуються. Наприклад, у книжках З. А.Рачинского «1001 мета розумового рахунку: Посібник для вчителів сільських шкіл», Д. М. Горячова, А.М.Воронца «Завдання, і питання софізми для любителів математики».

Невдовзі після виходу книжок Є. І. Ігнатьєва «головоломки з цифрами» світ побачило чимало посібників багатьох авторів, і укладачів. У тому числі М. М.Аменицкий і І.П. Сахаров, котрі написали книжку «Цікава арифметика: Хрестоматія для розвитку кмітливості і самодіяльності дітей у сім'ї та у школі». Якщо у першому виданні хрестоматії завдання з цифрами були відсутні, то вже у наступній – розширеній, яка вийшла трьох випусках вони з'явились. Наведемо цифрові головоломки щодо третього видання, яке не відрізняється від другого:

10. а) Постарайтеся зобразити число 31 з допомогою шести (чи п'яти) трійок.

б) Зобразіть число 100 з допомогою чотирьох однакових цифр. От які відповіді дано у цій книжці:

10. а) 3 • 3 • 3 + 3 + 3 : 3; 33 – 3 + 3 : 3 і 33 – (3 + 3): 3.

б) 99 + 9 : 9.

Зверніть увагу, що у завданні 10.а), на відміну книжки Є. І. Ігнатьєва, потрібно зобразити число 31 п'ятьма чи шістьма трійками, а у відповіді на головоломку 10. б), на відміну книжки І.Буттера, після числа 99 стоїть знак «плюс».

Страницы: 1 2 3 4 5 6

Нове про педагогіку:

Важливість повторювально-навчальної роботи зумовлена трьома причинами
1) більш відповідальним ставленням учнів до підготовки до уроку, бо їхні знання обов'язково перевіряються; 2) актуалізацією знань учнів під час перевірки, що сприяє усвідомленню, поглибленню, система ...

Зміст формування духовності на основі християнських цінностей
Формування духовності на основі християнських моральних цінностей передбачає вироблення моральних вимог, що викладаються в моральній свідомості людини ц суспільства у вигляді норм, принципів, ідеалів ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.ipedahohika.com