Особливості історичного матеріалу на уроках математики у початковій школі

Педагогіка і освіта » Відомості з історії математики як засіб формування мотивації учіння молодших школярів » Особливості історичного матеріалу на уроках математики у початковій школі

Сторінка 1

«Вовк, коза і капуста» через 1200 років

У сучасній школі гостро стоїть питання про присутність стародавніх цікавих завдань у підручниках з математики. У різних математичних монографіях є сторінки, присвячені історії виникнення знаменитих завдань, доступних учням старшої школи. Але практично немає робіт для молодших школярів, у тому числі вчитель початкової школи не може одержати вичерпну інформацію про відомі стародавні головоломки, що особливо цікавлять учнів 1 – 4 класів.

Однак у деяких виданнях (зокрема у підручнику з математики під редакцією Л. Р.Петерсона) можна зустріти досить багато стародавніх цікавих завдань, досліджуваних у різних класах, практично зі всіх тем.

Проаналізуємо деякі зі старовинних завдань:

«Вовк, коза і капуста» – старовинна задача, якій понад 1200 років. Вона звучить так: «Якийсь чоловік повинен у човні перевезти через річку вовка, козу і капусту. У човні може поміститися чоловік, і з ним чи вовк, чи коза, чи капуста. Але коли лишити вовка з козою, то вовк з'їсть козу. Якщо залишити козу з капустою, то коза з'їсть капусту. Коли присутній чоловік «ніхто нікого не їсть». Чоловік усе ж перевіз свою ношу через річку. Як він це зробив?».

У праці Є. І. Ігнатьєва «У царстві кмітливості, чи Арифметика всім: Досвід математичної хрестоматії: Книжка родині» приведено одне із найбільш чудових логічних завдань історії людства: «Завдання 52-ге. Вовк, коза і капуста».

Навіть якщо наведене завдання вам знайоме, не поспішайте читати розв’язок, спробуйте, немов уперше, пошукати оптимальний маршрут і лише для того ознайомтеся із етапами розв’язку, запропонованим Є. І. Ігнатьєвим.

Цей хід розв’язку можна використовувати у початковій школі із використанням ілюстративного матеріалу, що підвищить ефективність розвитку пізнавальної активності молодших школярів.

Розв’язок: Зрозуміло, що доводиться розпочати з кози. Селянин, перевізши козу, повертається по вовка, якого перевозить на інший берег, де його й залишає, зате бере і везе назад на перший берег козу. Ось він залишає її й перевозить до вовка капусту. Потім, повернувшись, він перевозить козу, і переправа закінчується благополучно».

Це завдання незліченну кількість раз публікувалася в найрізноманітніших вітчизняних газетах, часописах Nature і збірниках. У всіх працях згадується лише один розв’язок. Але є й альтернативний шлях! І, можливо діти почнуть саме від нього, коли побачать ілюстрації (Додаток А).

Спочатку селянин знову-таки перевозить козу. Але не обов'язково має забирати вовка! Можна взяти капусту, відвезти на інший берег, залишити та повернути на перший берег козу. Потім перевезти на інший берег вовка, повернутися за козою і знову відвезти на інший берег. І тут кількість рейсів (7) точно така ж, як й у опублікованому вище варіанті.

Існування двох рішень не зазначено ні в багатократних перевиданнях книжки Є. І. Ігнатьєва, ні в інших найавторитетніших джерелах. У тому числі: Е.Г. Люкас «Математичні розваги: Додаток арифметики, геометрії і алгебри до різноманітних заплутаних питань, забав і ігор», М. М.Аменицкий, І. П. Сахаров «Цікава арифметика: Хрестоматія у розвитку кмітливості і самодіяльності дітей у сім'ї та у школі», У. Арені «Математичні ігри та інші розваги», Б. А.Кордемский «Математична кмітливість» та інші збірники.

Особливо дивно, що наявність двох рішень була зазначена, приміром, ще на початку 20-х рр. ХХ століття у книзі У. Литцмана «Веселе і кумедне в постатях і числах: Математичні розваги», причому досить докладно. Певне, багато видавців вважало необов'язковим приводити обидва варіанти, якщо вони схожі, і є власне «дзеркальними». Однак у книзі для дітей, особливо молодшого віку, це потрібно, інакше піддається суттєвому зниженню педагогічна цінність завдання!

Страницы: 1 2 3 4 5 6

Нове про педагогіку:

Сучасна система освіти в США
У США відсутня єдина державна система освіти, кожний штат вправі визначати її структуру самостійно. У систему освіти США входять: дошкільні установи, де виховуються діти у віці 3-5 років; початкова ш ...

Дидактичні цілі та загальні вимоги до використання засобів наочності на уроках
Принцип наочності втілюється через вже перелічені вище засоби, а також через актуалізацію чуттєвого досвіду, яким уже володіють школярі. У дидактиці перший вид називається зовнішньою, а другий – внут ...

Навігація по сайту

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.ipedahohika.com