Становлення точних наук в Греції античного періоду

Педагогіка і освіта » Точні і природничі науки в античній Греції » Становлення точних наук в Греції античного періоду

Сторінка 2

Пізніше (починаючи з V століття до н. е.) замість аттічної нумерації була прийнята алфавітна – перші 9 букв грецького алфавіту означали цифри від 1 до 9, наступні 9 букв – десятки, інші – сотні. Щоб не сплутати числа і букви, над числами малювали риску. Числа, великі 1000, записували позиційно, позначаючи додаткові розряди спеціальним штрихом (внизу ліворуч). Спеціальні позначки дозволяли зображувати і числа, великі 10000.

У VI столітті до н. е. «грецьке диво» починається: з'являються відразу дві наукові школи – іонійці (Фалес Мілетський, Анаксімен, Анаксимандр) і піфагорійці. Про досягнення ранніх грецьких математиків ми знаємо в основному по згадках пізніших авторів, переважно коментаторів Евкліда, Платона і Аристотеля.

Фалес, багатий купець, добре вивчив вавилонську математику і астрономію – ймовірно, під час торгових поїздок. Іонійці, по повідомленню Евдема Родоса, дали перші докази декількох простих геометричних теорем – наприклад, про те, що вертикальні кути рівні. Проте головна роль у справі створення античної математики належить піфагорійцям.

Піфагорійська школа. Піфагор, засновник школи – особа легендарна, і достовірність відомостей, що дійшли до нас, про нього перевірити неможливо. Мабуть, він, як і Фалес, багато подорожував і теж вчився у єгипетських і вавилонських мудреців. Повернувшись близько 530 р. до н. е. у Велику Грецію (район південної Італії), він в місті Кротон заснував щось на зразок таємного духовного ордену. Саме він висунув тезу «Числа правлять світом», і з винятковою енергією займався його обґрунтуванням. На початку V ст. до н. е., після невдалого політичного виступу, піфагорійці були вигнані з Південної Італії, і союз припинив своє існування, проте популярність вчення від розсіяння тільки зросла. Піфагорійські школи з'явилися в Афінах, на островах і в грецьких колоніях, а їх математичні знання, що строго оберігаються від сторонніх, зробилися загальним надбанням.

Багато досягнень, що приписуються Піфагору, ймовірно, насправді є заслугою його учнів. Піфагорійці займалися астрономією, геометрією, арифметикою (теорією чисел), створили теорію музики. Піфагор перший з європейців зрозумів значення аксіоматичного методу, чітко виділяючи базові припущення (аксіоми, постулати) і теореми, що дедуктивно виводяться з них.

Геометрія піфагорійців в основному обмежувалася планіметрією (судячи з пізніших праць, що дійшли до нас, дуже повно викладеною) і завершувалася доведенням «теореми Піфагора». Хоча вивчалися і правильні многогранники.

Була побудована математична теорія музики. Залежність музичної гармонії від стосунків цілих чисел (довжин струн) була сильним аргументом піфагорійців на користь одвічної математичної гармонії світу, через 2000 років оспіваної Кеплером. Вони були упевнені, що «елементи чисел є елементами усіх речей. і що весь світ в цілому є гармонією і числом». У основі усіх законів природи, вважали піфагорійці, лежить арифметика, і з її допомогою можна проникнути в усі таємниці світу. На відміну від геометрії, арифметика у них будувалася не на аксіоматичній базі, властивості натуральних чисел вважалися самоочевидними, проте докази теорем і тут проводили неухильно. Поняття нуля і негативних чисел ще не виникли.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Нове про педагогіку:

Роль педагогіки у процесі виховання
У загальній системі наук, в загальній системі "Речей і знань" педагогіка виступає як єдина наука, що має своїм предметом виховання людини. Виникнувши як наука про виховання дітей і молоді, ...

Діяльнісний характер учіння
Рубінштейн висунув принцип єдності свідомості і діяльності, за яким психіка функціонує, виявляється, змінюється і формується у діяльності. Діяльність регулюється і направляється психікою, свідомістю. ...

Навігація по сайту

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.ipedahohika.com