Розробка лекцій, практичних робіт, опорних конспектів

Сторінка 19

20. Права частина перетвореного диференціального рівняння

є функцією нульового порядку однорідності так, як

,

то диференціальне рівняння є однорідним.

б) .

10. Перетворюємо диференціальне рівняння. Розділимо обидві частини рівняння на ; виразимо , отримаємо:

.

20. Права частина перетвореного диференціального рівняння

є функцією нульового порядку однорідності так, як

,

то диференціальне рівняння є однорідним.

в) .

10. Перетворюємо диференціальне рівняння. Розділимо обидві частини рівняння на ; виразимо , отримаємо:

.

20. Права частина перетвореного диференціального рівняння

є функцією нульового порядку однорідності так, як

,

то диференціальне рівняння є однорідним.

г) .

10. Перетворюємо диференціальне рівняння. Розділимо обидві частини рівняння на ; виразимо , отримаємо:

, ,

20. Права частина перетвореного диференціального рівняння

не є функцією нульового порядку однорідності так, як

,

то диференціальне рівняння не є однорідним.

Так отримали відповідь: а), б), в).

Цим самим студенти не лише актуалізують знання, але й вироблять алгоритм зведення рівняння до однорідного.

III. Мета етапу: вироблення вмінь та удосконалення навичок розв’язувати загальні однорідні диференціальні рівняння та рівняння, що зводяться до них.

Розв'язування задач та вправ.

Задача 1 (розв’язують всі разом): розв’язати рівняння

Розв'язування. Перевіряємо чи є дане рівняння однорідним:

Як бачимо, дане рівняння – однорідне.

тоді

- загальний розв'язок.

Особливих розв’язків не має.

Далі викладач розділяє студентів на дві групи, кожна з яких розв’язує одне рівняння, але розв’язує досить детально, розписуючи кожен крок. Після чого викладач навмання викликає одного студента з підгрупи, який доповідає по розв’язуванню. Оцінюється робота за виступом доповідача та зробленою роботою кожного учасника.

Завдання і розв’язання

першої групи

Завдання і розв’язання

другої групи

Робимо заміну:

Страницы: 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Нове про педагогіку:

Науково-теоретичні засади формування здорового способу життя
Сучасні соціальні негаразди, економічна криза в державі в останні 10 20 років негативно позначились на здоров’ї української нації взагалі, а найбільшого занепокоєння викликає стан фізичного, соціальн ...

Специфіка уроку іноземної мови як фактор, що забезпечує розумове виховання школярів
Повноцінне розумове виховання може бути здійснено лише при умові, що здобутком учнів стануть найбільш цінні інтелектуальні багатства людства. Практична задача школи – добитися того, щоб в розумовому ...

Навігація по сайту

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.ipedahohika.com