Поняття моделі та моделювання в учбово-методичній літературі

Педагогіка і освіта » Моделювання у процесі розв'язування задач » Поняття моделі та моделювання в учбово-методичній літературі

Сторінка 1

З середини XX століття в самих різних областях людської діяльності стали широко застосовувати математичні методи і ЕОМ. Виникли такі нові дисципліни, як "математична економіка", "математична хімія", "математична лінгвістика" і т.д., які вивчають математичні моделі відповідних об'єктів і явищ, а також методи дослідження цих моделей.

Взагалі в науці широко використовується метод моделювання. Він полягає в тому, що для дослідження будь-якого об'єкта чи явища вибирають або будують інший об'єкт, в якомусь відношенні, подібний досліджуваного. Побудований або вибраний об'єкт вивчають і з його допомогою вирішують дослідження задачі, а потім результати вирішення цих завдань переносять на початкові явища або об’єкти.

"Під моделлю (від лат. Modulus - міра, зразок, норма) розуміють такий матеріальний чи подумки представлений об'єкт, який у процесі пізнання (вивчення) заміщає об'єкт - оригінал, зберігаючи деякі важливі для даного дослідження типові риси. Процес побудови та використання моделі, називається моделюванням." У всіх науках моделі виступають як потужне знаряддя пізнання.

Наприклад:

1. Люди здавна цікавляться, як влаштована наша Всесвіт. Цей інтерес не тільки пізнавальний, а й суто практичний, так як люди хотіли навчитися передбачати періодичні явища, пов'язані з пристроєм Всесвіту, такі, як: затемнення сонця і місяця, наступ пір року.

"Для вирішення цих завдань, вчені будували свої уявлення про Всесвіт у вигляді схеми картини світу, в якій об'єкти (планети, Сонце, зірки, Земля і Місяць) зображувалися крапками, що рухаються по якимось кривим - траєкторіях їх руху. Такі, наприклад, схеми, побудовані Птолемеєм, в яких центральне місце займала наша Земля, або схема Коперника, в якій центральне місце займало Сонце.

За допомогою цих схем вчені вирішували завдання передбачення окремих астрономічних явищ. Ці схеми або картини світу - суть моделі Всесвіту, а метод дослідження Всесвіту, знаходження законів і вирішення завдань, пов'язаних з допомогою цих моделей, є методом моделювання "

У математиці широко використовується метод моделювання при вирішенні завдань.

"Математичної моделлю можна назвати спеціальне опис (часто наближене) деякої проблеми, ситуації, яке дає можливість у процесі її аналізу застосовувати формально - логічний апарат математики. При математичному моделюванні маємо справу з теоретичної копією, яка в математичній формі виражає основні закономірності, властивості досліджуваного об'єкта " .

Основна мета моделювання - дослідити ці об'єкти і передбачити результати майбутніх спостережень. Проте моделювання - це ще й метод пізнання навколишнього світу, що дає можливість керувати ним.

"У процесі математичного моделювання виділяють три етапи:

1. Формалізація - переклад запропонованого завдання (ситуації) на мову математичної теорії (побудова математичної моделі задачі).

2. Рішення завдання в рамках математичної теорії (кажуть: рішення всередині моделі).

3. Перевод результату математичного рішення задачі на ту мову, на якому була сформульована вихідна задача (інтерпретація рішення)." Найчастіше математична модель являє собою трохи спрощену схему (опис) оригіналу, а значить, володіє певним рівнем похибки.

Одна і та ж модель може описувати різні процеси, об'єкти, тому результати внутрімодельного дослідження одного явища найчастіше можуть бути перенесені на інше. У цьому полягає одна з основних достоїнств математично моделювання.

"Математика не тільки створила різноманітні внутрішні моделі алгебри, геометрії, функції комплексної змінної, диференціальних рівнянь і т.д., але й допомогла природознавства побудувати математичні моделі механіки, електродинаміки, термодинаміки, хімічної кінетики, мікросвіту, простору - часу й тяжіння, ймовірностей передачі повідомлень, управління, логічного висновку.

Створенням моделей математика часто випереджала потреби природознавства і техніки. Реалізація універсального математичного методу пізнання є основна мета і завдання сучасної математики. Вона включає, в першу чергу, побудова нових, невідомих математичних моделей, зокрема в біології, для пізнання життя і діяльності мозку, мікросвіту, нових, фантастичних технологій і техніки, а також пізнання економічних і соціальних явищ також за допомогою математичних моделей різними математичними методами. Будь-яка математична задача складається з умови (затвердження), питання чи вимоги. Причому, в задачі зазвичай не одне, а кілька елементарних умов. Вони являють собою кількісні або якісні характеристики об'єктів завдання і відносини між ними.

Вимог у завданнях теж може бути декілька. Вони можуть бути сформульовані, як у питальній, так і в позитивної формі. Умови та вимоги взаємопов'язані. Систему взаємопов'язаних умов і вимог називають вимовною моделлю (словесною).

Страницы: 1 2

Нове про педагогіку:

Місце фізичної культури в житті людини
Фізична культура — одна з основних складових здорового способу життя, збереження, розвитку здоров'я людей. Вчителі валеології, охорони життя і здоров'я (ОЖіЗ) у початкових класах мають володіти знанн ...

Соціальна педагогіка як складова „людинознавства”, її суть та завдання
Соціальна педагогіка, що входить в структуру „людинознавства”, і як науковий напрямок, і як освітня галузь включає в себе масштабний комплекс різноманітних соціальних функцій, багатогранним за своїм ...

Навігація по сайту

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.ipedahohika.com