Поняття моделі та моделювання в учбово-методичній літературі

Педагогіка і освіта » Моделювання у процесі розв'язування задач » Поняття моделі та моделювання в учбово-методичній літературі

Сторінка 1

З середини XX століття в самих різних областях людської діяльності стали широко застосовувати математичні методи і ЕОМ. Виникли такі нові дисципліни, як "математична економіка", "математична хімія", "математична лінгвістика" і т.д., які вивчають математичні моделі відповідних об'єктів і явищ, а також методи дослідження цих моделей.

Взагалі в науці широко використовується метод моделювання. Він полягає в тому, що для дослідження будь-якого об'єкта чи явища вибирають або будують інший об'єкт, в якомусь відношенні, подібний досліджуваного. Побудований або вибраний об'єкт вивчають і з його допомогою вирішують дослідження задачі, а потім результати вирішення цих завдань переносять на початкові явища або об’єкти.

"Під моделлю (від лат. Modulus - міра, зразок, норма) розуміють такий матеріальний чи подумки представлений об'єкт, який у процесі пізнання (вивчення) заміщає об'єкт - оригінал, зберігаючи деякі важливі для даного дослідження типові риси. Процес побудови та використання моделі, називається моделюванням." У всіх науках моделі виступають як потужне знаряддя пізнання.

Наприклад:

1. Люди здавна цікавляться, як влаштована наша Всесвіт. Цей інтерес не тільки пізнавальний, а й суто практичний, так як люди хотіли навчитися передбачати періодичні явища, пов'язані з пристроєм Всесвіту, такі, як: затемнення сонця і місяця, наступ пір року.

"Для вирішення цих завдань, вчені будували свої уявлення про Всесвіт у вигляді схеми картини світу, в якій об'єкти (планети, Сонце, зірки, Земля і Місяць) зображувалися крапками, що рухаються по якимось кривим - траєкторіях їх руху. Такі, наприклад, схеми, побудовані Птолемеєм, в яких центральне місце займала наша Земля, або схема Коперника, в якій центральне місце займало Сонце.

За допомогою цих схем вчені вирішували завдання передбачення окремих астрономічних явищ. Ці схеми або картини світу - суть моделі Всесвіту, а метод дослідження Всесвіту, знаходження законів і вирішення завдань, пов'язаних з допомогою цих моделей, є методом моделювання "

У математиці широко використовується метод моделювання при вирішенні завдань.

"Математичної моделлю можна назвати спеціальне опис (часто наближене) деякої проблеми, ситуації, яке дає можливість у процесі її аналізу застосовувати формально - логічний апарат математики. При математичному моделюванні маємо справу з теоретичної копією, яка в математичній формі виражає основні закономірності, властивості досліджуваного об'єкта " .

Основна мета моделювання - дослідити ці об'єкти і передбачити результати майбутніх спостережень. Проте моделювання - це ще й метод пізнання навколишнього світу, що дає можливість керувати ним.

"У процесі математичного моделювання виділяють три етапи:

1. Формалізація - переклад запропонованого завдання (ситуації) на мову математичної теорії (побудова математичної моделі задачі).

2. Рішення завдання в рамках математичної теорії (кажуть: рішення всередині моделі).

3. Перевод результату математичного рішення задачі на ту мову, на якому була сформульована вихідна задача (інтерпретація рішення)." Найчастіше математична модель являє собою трохи спрощену схему (опис) оригіналу, а значить, володіє певним рівнем похибки.

Одна і та ж модель може описувати різні процеси, об'єкти, тому результати внутрімодельного дослідження одного явища найчастіше можуть бути перенесені на інше. У цьому полягає одна з основних достоїнств математично моделювання.

"Математика не тільки створила різноманітні внутрішні моделі алгебри, геометрії, функції комплексної змінної, диференціальних рівнянь і т.д., але й допомогла природознавства побудувати математичні моделі механіки, електродинаміки, термодинаміки, хімічної кінетики, мікросвіту, простору - часу й тяжіння, ймовірностей передачі повідомлень, управління, логічного висновку.

Створенням моделей математика часто випереджала потреби природознавства і техніки. Реалізація універсального математичного методу пізнання є основна мета і завдання сучасної математики. Вона включає, в першу чергу, побудова нових, невідомих математичних моделей, зокрема в біології, для пізнання життя і діяльності мозку, мікросвіту, нових, фантастичних технологій і техніки, а також пізнання економічних і соціальних явищ також за допомогою математичних моделей різними математичними методами. Будь-яка математична задача складається з умови (затвердження), питання чи вимоги. Причому, в задачі зазвичай не одне, а кілька елементарних умов. Вони являють собою кількісні або якісні характеристики об'єктів завдання і відносини між ними.

Вимог у завданнях теж може бути декілька. Вони можуть бути сформульовані, як у питальній, так і в позитивної формі. Умови та вимоги взаємопов'язані. Систему взаємопов'язаних умов і вимог називають вимовною моделлю (словесною).

Страницы: 1 2

Нове про педагогіку:

Стандарт основної загальної освіти та його призначення
Розглядаючи державний освітній стандарт основної загальної освіти, слід зазначити, що він містить окремі розрізнені зведення про здоров'я, переважно фізичному. При цьому отсутствует цілісний погляд н ...

Народний календар як дієвий засіб виховання дітей
Невід'ємною складовою української народної виховної традиції є звичаї і обряди, пов'язані з народним календарем. Крім народного календаря, звичаї і обряди знайшли своє втілення і в церковному календа ...

Навігація по сайту

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.ipedahohika.com